Matematika na dubu

Matematická analýza pro informatiky 2 - ZS 2025/26

Cvičení k přednášce Matematická analýza 2  (NMAI055)
    (přednáší  prof. RNDr Aleš Pultr, DrSc)

Paralelka 03 - středa  15:40 - 17:10  v S10 

Naděžda Krylová
PřF UK , Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky
Albertov 6, 2. poschodí, 209

Kontakt:
krylova@natur.cuni.cz
krylova@kam.mff.cuni.cz
SOS linka :  mobil 604 268 425

Stránka k přednáškám profesora Pultra v ZS 2020/21  zde
Sylabus a základní literatura  - SIS
 
Další vhodná  literatura:
  • A. Pultr: Skripta z matematické analýzy zde ; pokračování skript  zde  a ještě dále  zde  .
  • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006  - tato skripta už bohužel už nejsou přístupná na webu;
  • skripta k Matematické analýze 1 (ve velmi předběžné formě, jak píše prof.L.Pick)
  • FEL ČVUT:  J Hamhalter, J. Tišer:  Diferenciální počet funkcí více proměnnných zde.
  • FEL ČVUT:  J Hamhalter, J. Tišer:  Integrální počet funkcí více proměnnných zde
Mnoho dalších příkladů můžete také najít
 
Pro opakování základních důležitých partií z Matematické analýzy 1 třeba poslouží (moje) cvičení z MA1 z LS 2019/20 ,  odkaz  zde  .

A třeba by se mohlo i hodit podívat se na stránky 

Konzultační hodiny během semestru:
    Konzultační hodiny: (zatím návrh) středa před cvičením na chodbě v 1. poschodí nebo ve 2.poschodí před KAM asi od 14:50, nebo též  po cvičení.
    Konzultovat můžeme i jindy "po dohodě" (osobní, emailem, telefonem).

Podmínky zápočtu - návrh (upřesníme na prvním cvičení):
      1.  Odevzdání aspoň sedmi domácích úkolů z těch, co budou zadány ke cvičením. 
      2.  Aspoň polovina bodů ze dvou zápočtových testů (nebo z jednoho testu závěrečného) - ještě dohodneme.

Příklady, probírané na cvičeních:

  • 1. cvičení (1.10.2025)  
    Úvodem návrh "organizace" cvičení (zvláště "sladění"cvičení s přednáškou), návrh konzultací a podmínky zápočtu; pak připomenutí, "o čem byla" Matematická analýza 1, opakování některých důležitých pojmů z MA1.
    Dále metrické prostory -  připomenutí definic základních pojmů: metrika, příklady metrik v prostorech Rn , spec. v R2 ; vlastnosti podmnožin metrických prostorů  - množina otevřená, resp. uzavřená v metrickém prostoru; limita posloupnosti bodů v metrickém prostoru,  příklady limit posloupností v prostorech Rn a zopakování, co jsou hromadné body množiny, hraniční body, uzávěr množiny a příklady k procvičení těchto nových pojmů.
    Výběr příkladů:  
        metrické prostory zde  - i k promyšlení a přípravě na příští cvičení.  
    Domácí úkol: 
         dú 0 - opakování MA1    "dobrovolný"  (ukázkový zápočtový test z MA1)
        (Domácí úkol můžete poslat e-mailem do pondělního rána (6.10.), pokud ho budete chtít mít "opravený" do příštího cvičení, nebo na příštím cvičení pak odevzdat.
         Ale můžete si opakovat  MA 1 i "pomaleji"  a  úkol odevzdat i později.)
        dú 1 - metrické prostory 
        (Tento domácí úkol můžete poslat emailem do pondělí 6.10., bude pak snad opravený do následujícího cvičení, nebo úkol pak můžete odevzdat na cvičení 9.10..
         A pokud budete mít nějaké otázky k řešení, probereme je na cvičení a úkol pak můžete vyřešit a poslat později.)