Matematika na dubu

Matematická analýza pro informatiky 2 - ZS 2026/27

Cvičení k přednášce Matematická analýza 2  (NMAI055)
    (přednáší  docent Martin Klazar)

Paralelka 03 - středa  15:40 - 17:10  v S11 

Naděžda Krylová
PřF UK , Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky
Albertov 6, 2. poschodí, 209

Kontakt:
krylova@natur.cuni.cz
krylova@kam.mff.cuni.cz
SOS linka :  mobil 604 268 425

Stránka k přednáškám docenta Martina Klazara ZS 2026/27 zde
Sylabus a základní literatura  - SIS
 
Další vhodná  literatura:
  • A. Pultr: Skripta z matematické analýzy zde ; pokračování skript  zde  a ještě dále  zde  .
  • V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2006  - tato skripta už bohužel už nejsou přístupná na webu;
  • skripta k Matematické analýze 1 (ve velmi předběžné formě, jak píše prof.L.Pick)
  • FEL ČVUT:  J Hamhalter, J. Tišer:  Diferenciální počet funkcí více proměnnných  - skripta jsou dostupná na stránce docenta Tišera zde.
  • FEL ČVUT:  J Hamhalter, J. Tišer:  Integrální počet funkcí více proměnnných - skripta jsou dostupná na stránce docenta Tišera zde. 
Mnoho dalších příkladů můžete také najít

Konzultační hodiny během semestru:
    Konzultační hodiny: (zatím návrh) středa před cvičením na chodbě v 1. poschodí nebo ve 2.poschodí před KAM asi od 14:50, nebo též  po cvičení.
    Konzultovat můžeme i jindy "po dohodě" (osobní, emailem, telefonem).

Podmínky zápočtu:
    Pro zápočet je třeba získat aspoň 60 bodů dohromady ze tři průběžných testů a aktivitu na cvičení.
    Zápočtové testy budou z těchto partií:
         metrické prostory - 25 bodů
         diferenciální počet funkcí více proměnných - 50 bodů
         vícenásobný integrál a jeho aplikace - 25 bodů
 
   Pokud nezískáte pro zápočet potřebný počet bodů z průběžných testů, budete moci napsat až dva opravné testy během zkouškového období s příklady,
   které  budou vybrány z látky, probrané během semestru. Do potřebných 60 bodů se započítají výsledky tří testů, až dva průběžné testy tedy bude možné opravit.   
   Za aktivitu na cvičeních můžete získat až 10 bodů (1 bod za cvičení)          

   Na cvičení budou zadávány i "úlohy domácí" (dříve "domácí úkoly), které si můžete řešit a budete-li chtít, i sepsat a buď odevzdat (napsané ručně) na dalším cvičení 
   nebo poslat e-mailem v pdf.. "Opravím" je a vrátím, uvidíte tak, zda je vaše řešení správné a srozumitelně a dost jasně sepsané, což je též důležité při studiu "jazyka
   matematické analýzy". Navíc, můžete pak získat i body za aktivitu, když ukážete řešení některého problému ostatním na cvičení.
 

Příklady, probírané na cvičeních:

  • 1. cvičení (30.9.2026) - plán:  
    Úvodem návrh "organizace" cvičení (zvláště "sladění"cvičení s přednáškou), návrh konzultací a podmínky zápočtu.
    Pak připomenutí, "o čem byla" Matematická analýza 1, opakování některých důležitých pojmů z MA1.
    Dále trošku příprava na první přednášku MA2 - metrické prostory: co je metrika, příklady metrik v prostorech Rn , spec. v R2 , limita posloupnosti bodů v metrickém prostoru,  příklady limit posloupností v prostorech Rn ,  příklady k procvičení těchto nových pojmů.
    Výběr příkladů:  
        metrické prostory zde  - i k promyšlení a přípravě na příští cvičení.  
    Domácí cvičení: 
         dú 0 - opakování MA1     (ukázkový zápočtový test z MA1)
              Domácí úkol můžete poslat e-mailem do pondělního rána 5.10., pokud ho budete chtít mít "opravený" do příštího cvičení, nebo na příštím cvičení pak 
              odevzdat.
         Ale můžete si opakovat  MA 1 i "pomaleji"  a  úkol odevzdat i později.
         dú 1 - metrické prostory 
              Úkol bude z dalšího cvičení, termín odevzdání si dohodneme.